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  • Máximo Divisor Comum (M.D.C.)

    Máximo Divisor Comum (M.D.C.)

    Divisores

    Lembra dos 2 amigos de Zezinho que iam na sua casa jogar videogame e comer bolinho? Então, existem 9 bolinhos para 3 bocas certo? 3 Bolinhos para cada um…

    Se um dos amigos do Zezinho desistisse de ir na sua casa, teríamos 9 bolinhos para 2 bocas, o que daria 4 bolinhos para cada um e sobraria 1 bolinho.

    E se Zezinho não tivesse convidado nenhum amigo, teríamos 9 bolinhos para 1 boca! Todos os bolinhos para o Zezinho!

    Os números divisores são os valores cujos resultados das divisões são números inteiros:

    9 / 1 = 9

    9 / 2 = 4,5

    9 / 3 = 3

    9 / 9 = 1

    Por exemplo, os números divisores de 9 são 1, 3 e 9!

     

    Máximo Divisor Comum (M.D.C.)

    O MDC também é usado quando temos 2 ou mais valores. É o maior número que divide os valores:

    9 = 1, 3, 9
    3 = 1, 3

    Os divisores de 3 e de 9 estão descritos acima e, a partir deles é possível encontrar os divisores que são iguais para os dois (comuns):

    9 = 1, 3
    3 = 1, 3

    O maior destes valores ( 3 ) é o máximo divisor comum (M.D.C.).

    Um jeito simples para se encontrar os divisores é dividindo os valores por um número mínimo diversas vezes, como mostra o exemplo:

    O número 7 divide todos os números ao mesmo tempo

    Neste caso o M.D.C. de 21, 28 e 35 é 7!

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    Caso não existam números que dividam todos os valores ao mesmo tempo, multiplique todos e o resultado será o M.D.C. :

    Nenhum número divide todos ao mesmo tempo. Então multiplicamos todos.

    Neste exemplo não existe um valor que divida os dois números ao mesmo tempo, então os valores são multiplicados : 3 x 5 x 7 x 1 = 105.

    Caso exista mais de um número que divida todos os valores ao mesmo tempo, multiplique-os e o resultado será o M.D.C. :

    O número 2 divide todos os números duas vezes

    Neste exemplo existem dois valores que dividem os dois números ao mesmo tempo, então os valores são multiplicados : 2 x 2 = 4.

    Até a próxima e deixem sugestões e críticas!

  • Divisão Simples

    Divisão Simples

    Agora com o conhecimento básico da multiplicação, chegou a hora da divisão.

    Divisão

    É quando um número inteiro é ‘quebrado’ em partes iguais.

    Na divisão, trabalha-se com alguns valores.

    • O dividendo, que é o número que se quer dividir,
    • O divisor, que é a quantidade de partes que se quer obter,
    • O quociente, que é o resultado,
    • E o resto, que é o valor que sobra da divisão.

    Por exemplo:

    Zezinho tem 9 balas para distribuir aos seus 3 irmãos. Cada irmão deve ganhar a mesma quantidade de balas. Quantas balas Zezinho tem que dar para cada irmão ?

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    Então, no início você tem o dividendo ( 9 ) e o divisor ( 3 ). Seu objetivo é encontrar o quociente, mais como? Você pega o valor do divisor e multiplica ele por um valor que você acha que vai chegar perto do dividendo. Por exemplo, multiplique o 3 por 2. O resultado será 6. Um valor abaixo do dividendo certo? Agora multiplique 3 por 3. O resultado é 9! Então este é o quociente! Como você achou o resultado exato do dividendo, o resto da divisão será 0, e cada irmão de Zezinho receberá 3 balas, pois 9 balas divididas por 3 irmãos é igual a 3 balas para cada um certo ?

    Agora vamos dificultar um pouco…

    Digamos que Zezinho tem 4 irmãos para dividir as 9 balas.

    Seguindo a mesma linha de raciocínio da explicação anterior, tentamos multiplicar o 4 por 3. O resultado será 12. Ops, Zezinho só tem 9 balas! Multiplicamos agora 4 por 2, com o resultado 8. Agora sim!, é o valor mais próximo que conseguimos do 9 certo ? Então o quociente será 2, e o resto será 1, pois o quociente 9 menos o resultado da multiplicação 8 será 1. Resumindo, Zezinho terá que distribuir 2 balas para cada irmão, e ainda lhe sobrará 1 bala!

    Digamos agora que Zezinho tem 88 balas para distribuir aos seus 4 irmãos.

    A divisão é aplicada diversas vezes até que não seja mais possível dividir o resto:

    Até a próxima e deixe seu comentário!