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  • Máximo Divisor Comum (M.D.C.)

    Máximo Divisor Comum (M.D.C.)

    Divisores

    Lembra dos 2 amigos de Zezinho que iam na sua casa jogar videogame e comer bolinho? Então, existem 9 bolinhos para 3 bocas certo? 3 Bolinhos para cada um…

    Se um dos amigos do Zezinho desistisse de ir na sua casa, teríamos 9 bolinhos para 2 bocas, o que daria 4 bolinhos para cada um e sobraria 1 bolinho.

    E se Zezinho não tivesse convidado nenhum amigo, teríamos 9 bolinhos para 1 boca! Todos os bolinhos para o Zezinho!

    Os números divisores são os valores cujos resultados das divisões são números inteiros:

    9 / 1 = 9

    9 / 2 = 4,5

    9 / 3 = 3

    9 / 9 = 1

    Por exemplo, os números divisores de 9 são 1, 3 e 9!

     

    Máximo Divisor Comum (M.D.C.)

    O MDC também é usado quando temos 2 ou mais valores. É o maior número que divide os valores:

    9 = 1, 3, 9
    3 = 1, 3

    Os divisores de 3 e de 9 estão descritos acima e, a partir deles é possível encontrar os divisores que são iguais para os dois (comuns):

    9 = 1, 3
    3 = 1, 3

    O maior destes valores ( 3 ) é o máximo divisor comum (M.D.C.).

    Um jeito simples para se encontrar os divisores é dividindo os valores por um número mínimo diversas vezes, como mostra o exemplo:

    O número 7 divide todos os números ao mesmo tempo

    Neste caso o M.D.C. de 21, 28 e 35 é 7!

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    Caso não existam números que dividam todos os valores ao mesmo tempo, multiplique todos e o resultado será o M.D.C. :

    Nenhum número divide todos ao mesmo tempo. Então multiplicamos todos.

    Neste exemplo não existe um valor que divida os dois números ao mesmo tempo, então os valores são multiplicados : 3 x 5 x 7 x 1 = 105.

    Caso exista mais de um número que divida todos os valores ao mesmo tempo, multiplique-os e o resultado será o M.D.C. :

    O número 2 divide todos os números duas vezes

    Neste exemplo existem dois valores que dividem os dois números ao mesmo tempo, então os valores são multiplicados : 2 x 2 = 4.

    Até a próxima e deixem sugestões e críticas!

  • Mínimo Múltiplo Comum (M.M.C.)

    Mínimo Múltiplo Comum (M.M.C.)

    Múltiplos

    Digamos que a mãe de Zezinho está fazendo bolinhos para o café da tarde. Ela faz 3 bolinhos por pessoa e somente Zezinho irá comer. Então a mãe de Zezinho terá que fazer apenas 3 bolinhos!

    Então, Zezinho convidou um amigo dele para jogar videogame. Logo, a mãe de Zezinho terá que fazer 6 bolinhos.

    Como se não fosse o bastante, o amigo de Zezinho trouxe outro amigo! Então entram mais 3 bolinhos na conta da mãe de Zezinho, que agora terá que fazer 9 bolinhos!

    Os números múltiplos são os resultados de multiplicações com outros números inteiros:

    Múltiplos de 3

    No exemplo acima, os números múltiplos de 3 são 3, 6 ,9, …, 45, …

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    Mínimo Múltiplo Comum (M.M.C.)

    O MMC é usado quando temos dois ou mais valores. É o menor múltiplo que os valores têm em comum:

    3 = 3, 6 , 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30 , …
    5 = 5, 10, 15, 20, 25, 30, …

    Os múltiplos de 3 e de 5 estão descritos acima e, a partir deles é possível encontrar os múltiplos que são iguais para os dois (comuns):

    3 = 15, 30, …
    5 = 15, 30, …

    O menor destes valores ( 15 ) é o mínimo múltiplo comum (M.M.C.).

    Outra maneira de calcular é dividindo os valores e multiplicando seus resultados conforme a tabela abaixo:

    Tabela para calcular o MMC

    O resultado é 2 x 2 x 2 x 3 = 24!

    Até a próxima e deixem sugestões e críticas!

     

  • Divisão Simples

    Divisão Simples

    Agora com o conhecimento básico da multiplicação, chegou a hora da divisão.

    Divisão

    É quando um número inteiro é ‘quebrado’ em partes iguais.

    Na divisão, trabalha-se com alguns valores.

    • O dividendo, que é o número que se quer dividir,
    • O divisor, que é a quantidade de partes que se quer obter,
    • O quociente, que é o resultado,
    • E o resto, que é o valor que sobra da divisão.

    Por exemplo:

    Zezinho tem 9 balas para distribuir aos seus 3 irmãos. Cada irmão deve ganhar a mesma quantidade de balas. Quantas balas Zezinho tem que dar para cada irmão ?

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    Então, no início você tem o dividendo ( 9 ) e o divisor ( 3 ). Seu objetivo é encontrar o quociente, mais como? Você pega o valor do divisor e multiplica ele por um valor que você acha que vai chegar perto do dividendo. Por exemplo, multiplique o 3 por 2. O resultado será 6. Um valor abaixo do dividendo certo? Agora multiplique 3 por 3. O resultado é 9! Então este é o quociente! Como você achou o resultado exato do dividendo, o resto da divisão será 0, e cada irmão de Zezinho receberá 3 balas, pois 9 balas divididas por 3 irmãos é igual a 3 balas para cada um certo ?

    Agora vamos dificultar um pouco…

    Digamos que Zezinho tem 4 irmãos para dividir as 9 balas.

    Seguindo a mesma linha de raciocínio da explicação anterior, tentamos multiplicar o 4 por 3. O resultado será 12. Ops, Zezinho só tem 9 balas! Multiplicamos agora 4 por 2, com o resultado 8. Agora sim!, é o valor mais próximo que conseguimos do 9 certo ? Então o quociente será 2, e o resto será 1, pois o quociente 9 menos o resultado da multiplicação 8 será 1. Resumindo, Zezinho terá que distribuir 2 balas para cada irmão, e ainda lhe sobrará 1 bala!

    Digamos agora que Zezinho tem 88 balas para distribuir aos seus 4 irmãos.

    A divisão é aplicada diversas vezes até que não seja mais possível dividir o resto:

    Até a próxima e deixe seu comentário!

     

  • Multiplicação Simples

    Multiplicação Simples

    No post anterior, foram discutidos adição e subtração com números simples.

    Agora, descreverei um pouco da multiplicação, e no próximo post, a divisão.

    Multiplicação

    É a soma de um valor várias vezes.

    Por exemplo:

    Zezinho ganhou 7 balas de seus 3 tios. Quantas balas Zezinho tem?

    3 x 7 = 21

    7+7+7 = 21

    Zezinho tem 21 balas, pois as 7 balas que ganhou vezes seus 3 tios é igual a 21.

    Ou então, 7 balas do primeiro tio, mais 7 balas do segundo mais 7 do terceiro também somam 21 balas!

    Agora vamos dificultar um pouco:

    Digamos que Zezinho tem 12 tios! Isso mesmo! E de cada tio ele ganha 5 balas.

    Essa conta é mais exaustiva, porém existe um método melhor para calculá-la.

    Multiplique o 5 pelo primeiro número, indo da direita para a esquerda ( 2 ). Multiplique o segundo também e depois some os resultados, porém, coloque o sinal da adição ( + ) do lado direito, de modo que ocupe uma casa decimal. O Resultado será 60 ! Simples né?

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    Agora digamos que o avô do Zezinho fosse como um coelho e tivesse 113 filhos! Ou seja, Zezinho tem agora 112 tios! Faça o mesmo esquema da conta anterior, porém, coloque mais um sinal de adição à direita do último resultado. O resultado final será 560.

    Quando o resultado da multiplicação de uma unidade por outra for maior que 9, o primeiro número da direita para a esquerda do resultado é o próprio, e o segundo é somado com o resultado da multiplicação da próxima unidade da primeira linha:

    Neste caso, o 5 foi multiplicado por 3 e o resultado deu 15, onde o número 5 foi para baixo e o número 1 foi para cima para ser somado com o resultado da próxima multiplicação: 5 x 3 = 15 + 1 = 16. Como não tem mais casas do lado do 5, então o número 16 vai totalmente para baixo, gerando o resultado de 165.

    No próximo post explicarei a divisão simples de valores.

    Até a próxima e deixe seu comentário!

     

  • Adição e Subtração Simples

    Adição e Subtração Simples

    Vamos com o básico da matemática: adição e subtração.

    Digamos que você tenha um amigo chamado Zezinho.

    Zezinho foi na padaria perto de sua casa, comprou 10 pães e, com o troco, comprou um saquinho com 10 balas.

    Quando chegou em casa, deparou-se com sua mãe feliz da vida com seu retorno. Sua mãe lhe deu mais 5 balas.

    10 + 5 = 15

    Agora Zezinho tem 15 balas, pois juntou as 10 que já tinha, mais as 5 que ganhou de sua mãe.

    Porém, Zezinho tem um irmãozinho que, ao vê-lo com o saquinho de balas, começou a chorar.

    Zezinho teve que dar 7 das 15 balas que tinha ao seu maninho.

    15 – 7 = 8

    Tadinho do Zezinho! Agora tem apenas 8 balas…

    Ao vasculhar o saquinho de balas, Zezinho encontrou 3 de morango, seu sabor favorito, e devorou-as.

    8 – 3 = 5

    Zezinho, agora com 5 balas, lembrou que certa vez quando trocava figurinhas com seu melhor amigo, o Zinho, prometeu-lhe 10 balas por uma figurinha que não tinha em sua coleção.

    Lá foi Zezinho atrás de seu amigo… Porém Zezinho tinha apenas 5 balas…

    Seu amigo Zinho lhe disse que ele poderia dar as 5 balas, desde que mais tarde entregasse as outras 5 que faltavam…

    Zezinho topou!

    5 – 10 = -5

    Agora Zezinho ficou devendo 5 balas à seu amigo, ou seja, estava com saldo negativo: -5 balas!



     

    Resumindo

    Quando você soma dois valores positivos, o resultado será positivo:

    10 + 5 = 15

    Quando você soma um valor positivo com outro negativo, o resultado terá o sinal do maior valor:

    10 – 5 = 5

    5 – 10 = -5

    Quando você soma dois valores negativo, o resultado será negativo:

    – 10 – 5 = -15

    Quando os dois valores tem o mesmo sinal, eles são somados e é atribuído o sinal dos valores na frente do resultado:

    + 10 + 5 = + 15

    – 10 – 5 = – 15

    Quando os dois valores tem sinais diferentes, subtrai-se o último valor do primeiro:

    10 – 5 = 10 #Tire 5 de 10

    5 – 10 = -5 #Tire 10 de 5

    Espero ter ajudado.

    Por favor, deixem recados com críticas e sugestões!

    Até a próxima!